Er bestaat dan ook een vrij spectaculaire proef i.v.m. het behoud van impulsmoment in vertikale richting. De proef is ook in verschillende "exploratoria" aanwezig. In de dagelijkse werkelijkheid ondervinden alle voorwerpen een aantrekkingskracht van de aarde. Vertikale krachten hebben echter geen moment t.o.v. een vertikale as. Het is dan ook eenvoudig om een behoud van impulsmoment t.o.v. een vertikale as te realiseren.

De proef gebruikt een persoon die plaats neemt op een stoel (of plateau) die gemakkelijk kan draaien rond een vertikale as (een geperfectionneerde bureaustoel). Men geeft aan de persoon een wiel, met een as met 2 stevige handvatten. Hier wordt een fietswiel gebruikt waarvan de velg met lood gevuld is om een groter traagheidsmoment te bekomen. De persoon houdt de as eerst horizontaal en men brengt het wiel vrij snel aan het draaien. Dan vraagt men de persoon om de as vertikaal te brengen. Tot zijn grote verbazing zal hij in tegenstelde zin van het wiel beginnen draaien. Brengt hij de as weer horizontaal dan stopt hij. Draait hij de as in de ander richting naar de vertikale stand, dan draait hij in de andere richting.

The experiment uses a person sitting on a chair (or platform) which can easily rotate around a vertical axis. (in this experiment an adapted office chair). The person is given a wheel, which has two sturdy handles on the axis. Here a bicycle wheel is used with a rim filled with lead in order to increase the angular momentum. The person first holds the axis horizontally. The wheel is made to spin as fast as possible. Then one asks the person to turn the axis vertically. To his great amazing he will start to rotate in opposite direction of the wheel. If he holds the axis again horizontally, he stops. If he turns the axis vertically in the opposite direction, he will also rotate in the opposite direction.

A short movie (18 sec) of this experiment was taken at the university of K.U.Leuven.

Verklaring

De enige uitwendige krachten die op de persoon en het wiel werken zijn aantrekkingskrachten van de aarde en de reactie van de stoel. Dat zijn vertikale krachten en ze hebben dus geen moment t.o.v. de vertikale as van de stoel. Ze kunnen m.a.w. geen rotatie rond de as op gang brengen of die rotatie op enige manier beïnvloeden. Bij het begin van de proef is het impulsmoment volgens een vertikale gelijk 0: de persoon draait niet en het wiel heeft een horizontaal impulsmoment. De som van het impulsmoment van de persoon en de vertikale component van het impulsmoment van het wiel, berekend t.o.v. de as van de stoel, moet dus steeds 0 blijven. Daarom gaat de persoon, met het wiel in de handen, in tegenovergestelde richting van het wiel beginnen draaien.

Het mechanisme hierachter is vrij eenvoudig. Er moet een vertikaal moment uitgeoefend worden op het wiel om de as ervan rond een horizontale as te laten kantelen, d.i. de man moet met één hand trekken en met de andere duwen in een horizontaal vlak. De persoon ondervindt hierbij de reactie van het moment dat hij op het wiel uitoefent en begint daaardoor zelf te draaien.

Explanation

The only external forces acting on the person and the wheel are the attraction forces by the earth and the reaction by the chair. All these forces are vertical forces an don't have a momentum along a vertical axis. In other words they can not start a rotation along a vertical axis nor influence such a rotation. At the start of the experiment this angular momentum along the vertical axis is 0: the person is not rotating and the wheel has a horizontal angular momentum. The sum of the angular momentum of the wheel and of the person and the chair along a vertical axis must therefore remain 0. This explains why the person starts rotating in opposite sense of the rotation of the wheel.

The mechanism behind this is simple. One must exert a vertical moment on the axis of the wheel in order to turn it around a horizontal axis, which means that the person must push with one hand and pull with the other in horizontal plane. The person experiences the reaction on this momentum and he himself starts rotating in opposite sense.

Om te berekenen hoe snel de man zal draaien, heeft men het impulsmoment van het fietswiel t.o.v. de as van de stoel nodig. Hiervoor moet men beroep doen op de formule dat voor een vrij bewegend voorwerp geldt (soms eerste wet van König genoemd):
  L = J + S
met
   J = baanimpulsmoment, d.i. impulsmoment van het massacentrum, berekend op basis van de snelheid van het massacentrum en de totale massa van het voorwerp;
   S = impulsmoment t.o.v. een as door het massacentrum (S van "spin").

Zij hier:
   I_w : traagheidsmoment van het wiel t.o.v. zijn as
   ω_w : hoeksnelheid van het wiel
   m_w : totale massa van het wiel
   I_m : traagheidsmoment van man+stoel t.o.v. de as van de stoel
   ω_m : hoeksnelheid van man+stoel
   d = afstand tussen as van het wiel (in vertikale stand) en as van de stoel
De snelheid van met massacentrum is natuurlijk d.ω_m .

Als de man de as van het fietswiel vertikaal heeft moet dus gelden, na projectie op de vertikale:
   I_w.ω_w = (m_w.d² + I_m) ω_m

In this case:
   I_w : moment of inertia of the wheel along an axis throught the centre of mass
   ω_w : angular velocity of the wheel
   m_w : total mass of the wheel
   I_m : moment of inertia of the chair and the person along the axis of the chair
   ω_m : angular velocity of chair and person
   d = distance between the axis of the wheel (in vertical position) and the axis of the chair
The velocity of the centre of mass is of course: d.ω_m .

When the position of the axis of the wheel is vertical, one must have, after projection on a vertcial axis:
   I_w.ω_w = (m_w.d² + I_m) ω_m